De la terminale à la fac : langage et exigences en mathématiques (2002-2004)

La brochure est parue en janvier 2005.

Couverture de la brochure Langage et exigences en maths
  1. Les membres du groupe
  2. Le projet
  3. Résumé de la brochure

Les membres du groupe

  • CHAUVET Françoise, Lycée Sévigné - Cesson-Sévigné
  • GOURDEL Katia, Lycée Bertrand d'Argentré - Vitré
  • GUIDEVAY Gérard, Université de Rennes 1 - Rennes
  • JAMIL Joëlle, Lycée Sévigné - Cesson-Sévigné
  • LEBAUD Marie-Pierre, Université de Rennes 1 - Rennes
  • PAUGAM Annette, Université de Rennes 1 - Rennes
  • PELGRIN Véronique, Lycée Bertrand d'Argentré - Vitré

Le projet

Notre groupe a débuté ses travaux en septembre 2002 sous la responsabilité d'Annette Paugam, maître de conférences en mathématiques à l'Université de Rennes I.
Les enseignants de DEUG 1ère année constatent que les cours de mathématiques contenant des démonstrations semblent difficiles à comprendre pour nombre d'étudiants, alors que tous les enseignants font pratiquer des démonstrations à leurs élèves depuis la 5ème. 
L'objectif du groupe est de travailler à une meilleure compréhension de cet état de fait. 
Certaines liaisons sont étudiées sur le plan du langage utilisé : géométrie-algèbre linéaire, probabilité en teminale-théorie des ensembles en DEUG, continuité et dérivabilité en lycée et en DEUG....

Résumé de la brochure

Après une étude comparative de manuels de lycée et d'université concernant les choix des rédactions et les exigences induites par ces choix, nous avons d'abord testé, auprès d'élèves de Terminale et d'étudiants néo-bacheliers, la compréhension et l'utilisation des expressions de liaison qui permettent de traduire une implication.
Pour mettre en évidence les difficultés liées à l'équivalence, nous proposons ensuite la résolution d'une équation avec radical et étudions des rédactions d'enseignants de lycée et du supérieur.
Nous avons également travaillé sur le thème de l'inversion des quantificateurs au moyen des notions de majorant et de période, notions vues dès le lycée.
A partir des tests faits, nous avons remarqué de nombreuses difficultés concernant la manipulation des quantificateurs, ainsi que des inégalités. Ces difficultés provoquent un blocage à l'acquisition et à la compréhension de nouvelles notions mathématiques. En conséquence, nous proposons divers travaux sur ces sujets, aussi bien en lycée qu'en première année d'université.
La dernière activité consistait à faire analyser et corriger, par des élèves de Term S, deux "solutions" d'un exercice portant sur les suites récurrentes dans lesquelles nous avions introduit quelques erreurs classiques.