PER Enquête sur les fonctions

Pourquoi utiliser des lettres ?

Présentation

La notion de fonction est une notion très riche tant par ses différents aspects : correspondance entre deux nombres, tableau de valeurs, formule algébrique, courbe, évolution conjointe de deux variables... que par ses nombreuses utilisations tant en mathématiques et en sciences, qu'en économie, en gestion, en démographie...
Quelle image les élèves ont-ils de cette notion et comment évolue-t-elle au cours du lycée ?
Pour en savoir davantage, nous avons procédé à une enquête auprès des élèves, sur la base de classes volontaires de collègues volontaires. 
Nous avons posé 4 questions en début d'année :
•    Pourquoi utiliser des lettres pour remplacer des nombres ?
•    Qu’est-ce qu’une fonction ? Comment définir une fonction ?
•    A quoi servent les fonctions ?
•    Quelles sont les méthodes pour résoudre un problème avec des fonctions ?

Les questions étant ouvertes, nous avons mené un travail de réflexion pour regrouper les réponses sur la base de documents existants sur les notions de variables et de fonctions, puis nous avons saisi et analysé les réponses. Nous avons recueilli plus de 900 réponses d'élèves.

Le diaporama ci-joint présente les résultats de cette enquête qui ne prétend pas être représentative de tous les élèves de France mais donne des pistes à réfléchir.

Les regroupements sémantiques sont indiqués dans le document et témoignent de la richesse de cette notion.
Le fichier excel complet est fourni en annexe.